Hemiperfekt tal

Inom talteorin är ett hemiperfekt tal ett positivt heltal med ett halv-integrerat ymnighetsindex.

För ett givet udda tal k, ett tal n kallas k-hemiperfekt om och endast om summan av alla positiva delare av n (sigmafunktionen, σ(n)) är lika med k/2 × n.

Minsta k-hemiperfekta talen

Följande tabell ger en översikt av de minsta k-hemiperfekta talen för k ≤ 17 (talföljd A088912 i OEIS):

k	Minsta k-hemiperfekta tal
3	2
5	24
7	4320
9	8910720
11	17116004505600
13	170974031122008628879954060917200710847692800
15	12749472205565550032020636281352368036406720997031277595140988449695952806020854579200000
17	27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000

24 är till exempel 5-hemiperfekt eftersom summan av delare till 60 är

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2 × 24.

Se även

• Semiperfekt tal
• Naturliga tal

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hemiperfect number, 3 november 2013.