Generaliserad egenvektor

Inom linjär algebra är en generaliserad egenvektor $\mathbf {v}$ till en matris $A$ en vektor som hör till ett egenvärde $\lambda$ med algebraisk multiplicitet $k\geq 1$.

$(A-\lambda I)^{k}\mathbf {v} =0\,$

För $k=1$ är $\mathbf {v}$ en vanlig egenvektor.

Man kan också definiera ett generaliserat egenrum till $A$ och ett egenvärde $\lambda$ med algebraisk multiplicitet $k\geq 1$ som:

$N((A-\lambda I)^{k})\,$

Där $N$ står för nollrummet.

Generaliserade egenrum används vid framtagning av Jordans normalform.