Inom linjär algebra sägs en avbildning i två variabler vara bilinjär om den är linjär i varje variabel var för sig.
En avbildning
-
där U, V, W är vektorrum över en kropp K, sägs vara bilinjär om
-
-
-
-
för alla
-
och
- .
-
- .
- Applikationsoperatorn som till ett element
- är bilinjär.
De bilinjära avbildningarna utgör ett linjärt delrum till rummet av linjära avbildningar
Tensorprodukter används för att klassificera bilinjära avbildningar; närmare bestämt, det finns en kanonisk avbildning
-
så att för varje bilinjär avbildning
-
så finns en unik avbildning
-
så att